2017广东省考数资备考之比例混合问题

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2017广东省考数资备考之比例混合问题
湛江分校 刘思远

对于两种溶液混合的问题一度是广东省考的热门考点，但是最近今年，溶液问题逐渐淡出了考试的重点范围，因为只要采用我们对于混合溶液的口诀“混合溶液浓度介于两个原溶液浓度之间，偏向于基数大的一方”，可以解决大部分问题，另有一些复杂问题，也可以通过进一步的十字交叉法得以解决。而此类问题又是如此的重要，使得这类题目不得不以另一种不易为人察觉的方式呈现，就是比例混合问题。
 
下面我们就通过几个例子给大家解释一下此类问题，大家会发现实际上，被改编过的题目通常来说反而会更简单。
 
【例1】某人以每小时20千米的速度爬山一段山路，在该山路返回时以每小时30千米的速度下山，则此人在该段山路上往返总过程的平均速度是多少？
A.20千米/小时                  B.24千米/小时
C.25千米/小时                  D.30千米/小时
 
实际上此题应用等距离平均速度公式并不难以解决，但是以比例混合问题的视角看待，可能会更简单：问题谈到的是两个过程混合成一个整体后的平均结果，则此平均结果应介于两个部分值之间，即大于20且小于30，易排除掉A、D选项。另外，同样一段路程，用慢速走花的时间必然更长，所以一段用慢速走了很长时间的过程与一段用快速走了较短时间的过程混合后的过程，其平均速度必然更接近那个慢速，B。
 
此类比例问题在形成问题中出现得还很多，比如下面这个例子：
 
【例2】某船在静水中速度为25千米每小时。长江中两个港口A、B间距离为300千米，水流速度为5千米每小时。另外，洞庭湖上（湖水静止）两港口C、D间航线距离亦为300千米。则此船在A、B港间往返一次所用时间比在C、D港间往返一次所用时间（  ）。
A.长                           B.短
C.一样长                       D.无法确定
 
此题看似用流水行船问题公式可以解决，但是计算量偏大，实际上此题就是例1的变形：走同样一段距离去时速度20，返回时速度30，整个过程平均速度一定低于25，那么所用时间也就多于以25的速度走全程所用的时间，A。
 
讲了两个例子相信大家对于比例问题有了更深的了解，下面我们再聊一个关于比例混合的问题，它是以另一番面貌呈现的：
 
【例3】某种商品，以50%的利润率销售了进货量的70%后，打八折售完剩下的存货，则此商品的总利润率为（  ）。
 
A.34%                          B.41%
C.50%                          D.60%
 
看似经济利润，实则比例混合解法更快。两种销售方式一种利润率50%，另一种利润率（1+50%）×80%-1=20%，两种方式销售掉的商品数量比为7:3。首先，最终的总利润率必然介于20%~50%之间，排除C、D；另外，在该过程中以高利润销售掉的商品数量更多，所以相比于20%，混合后整体利润率应更接近原来的那个较高利润率50%，B。
 
总之，只要遇到两部分按比例混合，或者两过程按（数量、时间）比例发展最后统计平均情况，都可以套用混合溶液问题的口诀进行快速秒杀。希望大家可以熟练掌握，一眼看穿题目所批的伪装，直达核心。

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（编辑：湛江华图）