2016年广东事业单位考试数量关系得分点之不定方程

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在解题过程中，我们知道当方程或者方程组中未知数的个数和方程的个数相等时，这些方程或者方程组肯定有确定的解。然而，在近年来的考试中，我们还可能遇到方程的个数少于未知数个数的情况，我们把这样的形式称为“不定方程”或者“不定方程组”，这种题型的考查能突出体现应试者对数字把控的逻辑素质，因此成为最新考题的热点。
2016年广东省事业单位考试中的得分点。
表1：近三年广东事业单位考中的不定方程问题的考情分析

2015年	2014年	2013年
2	1	0

在广东省事业单位中不定方程主要考查二元不定方程（或者是方程组化成这种形式），从形式上，这种看似缺乏条件的方程，在加上“正整数”等限定条件后，答案可以通过选项代入和数字特性确定。
【例1】某人有5元、10元、20元的人民币共16张，共100元，则5元人民币有（  ）张。（2015年广东事业单位统招综合类）
A.2B.6
C.10    D.14
【解析】设三种人民币分别有x、y、z张，所以x+y+z=16 ①，5x+10y+20z=100 ②，②化简为x+2y+4z=20 ③，①×2－③得x-2z=12，x、y、z都为不为0的整数，代入选项，只有D选项符合条件，所以x=14，选择D选项入。
在不定方程的求解中，结合数字特性，可以快速的提高解题速度。
【例2】一次知识竞赛共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分，比赛结束后，小刘共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的数目是个偶数，则小刘答错了（  ）道题。（2015年广东事业单位统招综合类）
A.3B.4
C.5D.6
【解析】设做对做错和未答的题分别为x、y、z道，根据题意有2x-y=23，x+y+z=20，因为23是奇数，2x是偶数，所以y=2x-23一定是奇数，所以答案只能从A、C里面选择，代入A选项有x=13，z=4是偶数符合题意，所以A选项正确。

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